Cho p là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số tận cùng bằng 5. số phần tử của tập hợp p là

-
- Chọn bài -Bài 1: Tập hợp. Phần tử của tập hợpBài 2: Tập hợp các số tự nhiênBài 3: Ghi số tự nhiênBài 4: Số phần tử của một tập hợp. Tập hợp conBài 5: Phép cộng và phép nhânBài 6: Phép trừ và phép chiaBài 7: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Nhân hai lũy thừa cùng cơ sốBài 8: Chia hai lũy thừa cùng cơ sốBài 9: Thứ tự thực hiện các phép tínhBài 10: Tính chất chia hết của một tổngBài 11: Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5Bài 12: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9Bài 13: Ước và bộiBài 14: Số nguyên tố. Hợp số. Bảng số nguyên tốBài 15: Phân tích một số ra thừa số nguyên tốBài 16: Ước chung và bội chungBài 17: Ước chung lớn nhất. Bội chung nhỏ nhấtTổng hợp lý thuyết Chương 1 (phần Số học Toán 6)

Mục lục

A. Lý thuyết

1. Tập hợp

Tập hợp: là khái niệm cơ bản thường dùng trong toán học và cuộc sống. Ta hiểu tập hợp thông qua các ví dụ.Bạn đang xem: Cho p là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số tận cùng bằng 5. số phần tử của tập hợp p là

2. Cách viết tập hợp

+ Tên tập hợp được viết bằng chữ cái in hoa như: A, B, C,…

+ Để viết tập hợp thường có hai cách viết:

• Liệt kê các phần tử của tập hợp

Ví dụ: A = {1; 2; 3; 4}

• Theo tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó.

Ví dụ: A = {x ∈ N|x • 2 ∈ A đọc là 2 thuộc A hoặc là 2 thuộc phần tử của A.

• 6 ∉ A đọc là 6 không thuộc A hoặc là 6 không là phần tử của A.

Chú ý:

• Các phần tử của một tập hợp được viết trong hai dấu ngoặc nhọn { }, ngăn cách nhau bởi dấu “;” (nếu có phần tử số) hoặc dấu “,” nếu không có phần tử số.

• Mỗi phần tử được liệt kê một lần, thứ tự liệt kê tùy ý.

• Ngoài ra ta còn minh họa tập hợp bằng một vòng tròn kín, mỗi phần tử của tập hợp được biểu diễn bằng 1 dấu chấm bên trong vòng tròn kín đó.

Ví dụ: Tập hợp B trong hình vẽ là B = {0; 2; 4; 6; 8}

3. Tập hợp các số tự nhiên

Các số 0; 1; 2; 3… là các số tự nhiên. Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là N.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là N∗.

Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bởi một điểm trên tia số. Trên tia số, điểm biểu diễn số nhỏ nằm bên trái điểm biểu diễn số lớn.


Bạn đang xem: Cho p là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số tận cùng bằng 5. số phần tử của tập hợp p là

*

*

4. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

+ Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a a

Ngoài ra ta cũng viết a ≥ b để chỉ a + Hai số tự nhiên liên tiếp nhau hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất. Không có số tự nhiên bé nhất.

+ Tập hợp các số tự nhiên có vô số phần tử.

5. Số và chữ số

Để ghi số một trăm chín mốt, ta viết: 191.

Một số tự nhiên co thể có một, hai, ba,…chữ số.

Chú ý:

• Khi viết một số tự nhiên có năm chữ số trở lên, người ta thường viết tách riêng ra thành từng nhóm có 3 chữ số kể từ phải sang trái cho dễ đọc.

Chẳng hạn như:

• Cần phân biệt số với chữ số, số chục với chữ số hàng chục, số trăm với chữ số hàng trăm,…

6. Hệ thập phân

Trong hệ thập phân

+ Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta thường dùng mười chữ số là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

+ Trong hệ thập phân, cứ mười đơn vị của một hàng thì làm thành đơn vị của hàng liền trước đó.

7. Số phần tử của một tập hợp

Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào.

Tập hợp không có phần tử được gọi là tập hợp rỗng

Tập hợp rỗng được kí hiệu là ∅.

8. Tập hợp con

Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A được gọi là tập hợp con của tập hợp B.

Kí hiệu: A ⊂ B hoặc B ⊃ A và được là: A là tập hợp con của tập hợp B, hoặc A được chứa trong B hoặc B chứa A.

Chú ý:

+ Nếu A ⊂ B và B ⊂ A thì ta nói A và B là hai tập hợp bằng nhau, kí hiệu là A = B.

+ Mỗi tập hợp đều là tập hợp con của chính nó. Quy ước: Tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp

+ Cách tìm số tập hợp con của một tập hợp là: Nếu A có n phần tử thì số tập hợp con của tập hợp A là 2n.

+ Giao của hai tập hợp kí hiệu là ∩ là một tập hợp gồm các phần tử chung của hai tập hợp đó.

9. Tổng và tích hai số tự nhiên

Phép cộng:

a + b = c hay có thể hiểu: số hạng + số hạng = tổng.

Phép nhân:

a x b = c hay có thể hiểu: thừa số x thừa số = tích.

10. Tính chất của phép cộng và phép nhân số tự nhiên


*

Xem thêm: Chương Trình Vợ Tôi Là Số 1 ” Có Phải Là Gameshow Số 1? Vợ Tôi Là Số 1 (04/7/2021)

Tính chất giao hoán::

Tính chất giao hoán:

+ Khi đổi các số hạng trong một tổng thì tổng không thay đổi.

+ Khi đổi các thừa số trong một tích thì tích đó không thay đổi.

Tính chất kết hợp:

+ Muốn cộng một tổng hai số với một số thứ ba, người ta có thể cộng số thứ nhất với tổng của số thứ hai với số thứ ba.

+ Muốn nhân một tích hai số với một số thứ ba, người ta có thể nhân số thứ nhất với tích của số thứ hai với số thứ ba.

Tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng:

+ Muốn nhân một số với một tổng, ta có thể nhân số đó với từng số hàng của tổng, rồi cộng các kết quả lại.

11. Phép trừ hai số tự nhiên

Cho hai số tự nhiên a và b, nếu có số tự nhiên x sao cho b + x = a thì ta có phép trừ a – b = x.

Trong đó: a là số bị trừ, b là số trừ, x là hiệu.

Tổng quát: (số vị trừ) – (số trừ) = hiệu.

Chú ý: Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ.

12. Phép chia hết và phép chia có dư

Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 nếu có số tự nhiên x sao cho b.x = a thì ta nói a chia hết cho b và ta có phép chia hết là a : b = x.

(số bị chia) : (số chia) = thương.

Tổng quát: Cho hai số tự nhiên a và b, trong đó b ≠ 0 ta luôn tìm được hái ố tự nhiên là q và r duy nhất sao cho:

a = b.q + r trong đó 0 ≤ r + Nếu r = 0 thì ta có phép chia hết.

+ Nếu r ≠ 0 thì ta có phép chia có dư

13. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a.


*

+ a gọi là cơ số.

+ n gọi là số mũ.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau được gọi là phép nhân lũy thừa

Chú ý:

+ a2 gọi là a bình phương (hay bình phương của a)

+ a3 gọi là a lập phương (hay lập phương của a)

14. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.


*

15. Chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ số mũ.


Mọi số tự nhiên đều được viết dưới dạng tổng các lũy thừa của 10.

16. Thứ tự thực hiện các phép tính trong biểu thức

a) Đối với biểu thức không có dấu ngoặc

+ Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải.

+ Nếu phép tính có cả cộng, trừ, nhân, chia, nâng lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ.

Lũy thừa → Nhân chia → Cộng trừ

b) Đối với biểu thức có dấu ngoặc

+ Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông , ngoặc nhọn { }, ta thực hiên phép tính theo thứ tự: